Суд отменил решение по государственной регистрации рождения ребенка в РФ, получить свидетельство о рождении по месту жительства родителей. Как правильно действовать, чтобы исправить ситуацию?

У нас родился сын в США, родители–граждане РФ, получили американское свидетельство о рождении, поставили апостиль, сделали перевод у нотариуса. Согласно п. 1 ст. 15 Федерального закона 143-ФЗ, в отношении ребенка можно провести государственную регистрацию рождения по месту жительства родителей (т.е. в российском ЗАГСе с выдачей российского свидетельства о рождении). Это делается на основании решения суда об установлении факта рождения ребенка (п. 4 ст. 14 Федерального закона 143-ФЗ Об актах гражданского состояния), т.к. медсправки нет, в США она не выдается. Я подала заявление в суд с просьбой установить факт рождения, суд установил данный факт (ЗАГС был против). После этого управление юстиции обжаловало данное решение и решение отменили на том основании, что рождение зарегистрировано и повторно быть зарегистрировано не может. Согласно пункту 1 статьи 4 Закона N 143-ФЗ, государственная регистрация производится органами записи актов гражданского состояния, образованными органами государственной власти субъектов РФ. Т.е., регистрация иностранными органами не является государственной. Кроме того, свидетельства о рождении выданные в США, не соответствуют требованиям ст. 23 Федерального закона 143-ФЗ Об актах гражданского состояния (не содержат отчества). Сейчас дело находится на стадии подготовки к кассационной жалобе. Планируем писать заявление в прокуратуру по факту ограничения права ребенка на государственную регистрацию рождения. Может, есть у кого какие мысли насчет того, на что давить в кассационной жалобе? Спасибо!