Может ли БМ выписать ребенка к себе после достижения им 18 лет, не проживающего по месту регистрации в муниципальной квартире?

Сможет без его согласия, если будет выполнено одно из этих условий:

128. Снятие с регистрационного учета по месту жительства без непосредственного участия гражданина производится в случае:

призыва на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;

осуждения к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;

признания безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;

смерти или объявления решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном порядке;

выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим (не приобретшим) право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда;

поступления заявления гражданина, находящегося за пределами Российской Федерации, заверенного в соответствующем российском загранучреждении в стране проживания, либо у нотариуса с последующей легализацией документа в соответствии с Гаагской конвенцией 1961 года, за исключением случаев, когда апостиль не требуется в соответствии с международным договором Российской Федерации (поступившего почтовым отправлением из страны проживания).