Может ли подросток 16-ти лет самостоятельно подать заявление в суд об установлении факта принятия наследства с согласия отца?

Согласно п. 3 ст. 37 ГПК РФ исковое заявление за несовершеннолетнего подписывает его законный представитель (поскольку у Вас нету гражданской процессуальной дееспособности).

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ

(ред. от 28.12.2013)

Статья 37. Гражданская процессуальная дееспособность

1. Способность своими действиями осуществлять процессуальные права, выполнять процессуальные обязанности и поручать ведение дела в суде представителю (гражданская процессуальная дееспособность) принадлежит в полном объеме гражданам, достигшим возраста восемнадцати лет, и организациям.

2. Несовершеннолетний может лично осуществлять свои процессуальные права и выполнять процессуальные обязанности в суде со времени вступления в брак или объявления его полностью дееспособным (эмансипации).

3. Права, свободы и законные интересы несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, а также граждан, ограниченных в дееспособности, защищают в процессе их законные представители. Однако суд обязан привлекать к участию в таких делах самих несовершеннолетних, а также граждан, ограниченных в дееспособности.

Статья 131. Форма и содержание искового заявления

1. Исковое заявление подается в суд в письменной форме.

2. В исковом заявлении должны быть указаны:

1) наименование суда, в который подается заявление;

2) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее место нахождения, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;

3) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;

4) в чем заключается нарушение либо угроза нарушения прав, свобод или законных интересов истца и его требования;

5) обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства;

6) цена иска, если он подлежит оценке, а также расчет взыскиваемых или оспариваемых денежных сумм;

7) сведения о соблюдении досудебного порядка обращения к ответчику, если это установлено федеральным законом или предусмотрено договором сторон;

8) перечень прилагаемых к заявлению документов.

Статья 132. Документы, прилагаемые к исковому заявлению

К исковому заявлению прилагаются:

его копии в соответствии с количеством ответчиков и третьих лиц;

документ, подтверждающий уплату государственной пошлины;

доверенность или иной документ, удостоверяющие полномочия представителя истца;

документы, подтверждающие обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, копии этих документов для ответчиков и третьих лиц, если копии у них отсутствуют;

текст опубликованного нормативного правового акта в случае его оспаривания;

доказательство, подтверждающее выполнение обязательного досудебного порядка урегулирования спора, если такой порядок предусмотрен федеральным законом или договором;

расчет взыскиваемой или оспариваемой денежной суммы, подписанный истцом, его представителем, с копиями в соответствии с количеством ответчиков и третьих лиц