Есть ли в этом случае шанс признать в судебном порядке за ней право на долю в наследстве?

Уважаемая Светлана! Согласно ст.1124 ГК РФ завещание должно быть составлено в письменной форме и удостоверено нотариусом. Удостоверение завещания другими лицами допускается в случаях, предусмотренных пунктом 7 статьи 1125, статьей 1127 и пунктом 2 статьи 1128 ГК РФ.

Несоблюдение установленных настоящим Кодексом правил о письменной форме завещания и его удостоверении влечет за собой недействительность завещания.

Составление завещания в простой письменной форме допускается только в виде исключения в случаях, предусмотренных статьей 1129 ГК РФ.

В соответствии с п.7 ст.1125 ГК РФ в случае, когда право совершения нотариальных действий предоставлено законом должностным лицам органов местного самоуправления и должностным лицам консульских учреждений Российской Федерации, завещание может быть удостоверено вместо нотариуса соответствующим должностным лицом с соблюдением правил ГК РФ о форме завещания, порядке его нотариального удостоверения и тайне завещания.

Должностные лица органов исполнительной власти удостоверяют завещание при отсутствии нотариуса в населенном пункте (ст. 37 Основ законодательства о нотариате).

Таким образом, если у должностного лица администрации полномочий на удостоверение завещаний не было, в населённом пункте есть нотариус, то наследование будет происходить по закону. Согласно ст.1142 ГК РФ к наследникам по закону относится сын умершей.