Проблема в том, что умер родственник (я ему сестра), не успевший приватизировать квартиру, который в квартире проживал один.

Уважаемая Ольга! Если при жизни Ваш брат успел подать документы на приватизацию или удостоверял доверенность на представление его интересов при приватизации, то его наследники первой очереди (в частности сын) вправе через суд требовать признания за ним права собственности на квартиру или долю в ней с включением квартиры в состав наследственного имущества даже в том случае, если договор приватизации не был подписан и право собственности по договору не было зарегистрировано в федеральной регистрационной службе. Если этих действий брат не предпринимал, то претендовать на признание права на перезаключение договора социального найма на квартиру могут только члены семьи умершего, с которыми он проживал в этой квартире совместно и вёл общее хозяйство(ст.ст.69, 82 ЖК РФ). Вы сами указываете, что после развода и отъезда бывшей жены с сыном в другой город Ваш брат жил один. В такой ситуации надежды на удовлетворение иска у истца быть не может. Если бы после развода родителей несовершеннолетний сын остался проживать с отцом, будучи зарегистрированным по месту жительства с матерью, ходил в школу, лечился в поликлиннике по месту жительства с отцом, а в это время мать как его законный представитель осуществила приватизацию квартиры в другом городе с участием сына, после чего сын достиг совершеннолетия, а затем его отец умер, то у сына были бы основания на признание права на жилую площадь с перезаключением с ним договора соцнайма. После удовлетворения иска и вступления решения суда в законную силу сын смог бы приватизировать квартиру, поскольку первый раз участвовал в приватизации квартиры с матерью, когда был несовершеннолетним.Несовершеннолетние, ставшие собственниками занимаемого жилого помещения в порядке его приватизации, сохраняют право на однократную бесплатную приватизацию жилого помещения в домах государственного и муниципального жилищного фонда после достижения ими совершеннолетия.

(ст.11ЗАКОНА РФ от 04.07.1991 № 1541-1 в ред. от 29.12.2004, с изм. от 15.06.2006 "О ПРИВАТИЗАЦИИ ЖИЛИЩНОГО ФОНДА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ").