Проблема наследства - Кто является правомерным владельцем квартиры, оставленной в завещании дедушкой?

В прошлом году умер мой дедушка, он оставил завещание, в котором указано, что его квартира достаётся мне (то есть его родной внучке). Через какое-то время мне позвонила какая то женщина и сказала, что ей принадлежит 1/2 доля этой квартиры. Как выяснилось это дочь женщины, с которой когда-то жил дедушка в этой самой квартире, точно не знаю, но вроде они вместе получали эту квартиру. Дедушка ещё при жизни говорил, что он выплачивал ей деньги за долю через суд, но в суде ничего не нашли. Как же мне быть?