Недавно родственник пришёл и сказал, что деньги за дом вернёт, а они должны дом освободить в течение полугода.

В Гражданском кодексе РФ указано, что договор продажи недвижимости заключается в письменной форме путем составления одного документа, подписанного сторонами (пункт 2 статьи 434).

Несоблюдение формы договора продажи недвижимости влечет его недействительность.

Переход права собственности на недвижимость по договору продажи недвижимости к покупателю подлежит государственной регистрации (п. 1 ст. 551 ГК РФ).

Государственная регистрация является единственным доказательством существования зарегистрированного права. Зарегистрированное право на недвижимое имущество может быть оспорено только в судебном порядке.

Ваши родители не выполнили обязательные условия, предъявляемые к купле-продаже недвижимого имущества, они не являются собственниками этого дома. Собственником является в данной ситуации Ваш родственник.

В соответствии с Жилищным кодексом РФ собственник жилого помещения осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежащим ему на праве собственности жилым помещением в соответствии с его назначением и пределами его использования, которые установлены настоящим Кодексом.

Если родственник будет настаивать на выселение Ваших родителей, то они будут обязаны выехать из этого дома.