Пришел ответ, что мой бывший муж нигде не объявлялся.

После 5 лет непрерывного отсутствия Ваши дети могут объявить их отца умершим через суд (ст.45 ГК РФ) и унаследовать его долю квартиры наряду с родителями наследодателя в равных долях (ст.1142 ГК РФ), после чего можно продавать всю квартиру, если получится найти покупателя. Однако достойного покупателя найти будет непросто, т.к если Ваш бывший муж объявится, то аннулирует решение суда и потребует признания договора купли-продажи недействительным. Сейчас можно лишь признать бывшего мужа через суд безвестно отсутствующим (ст.42 ГК РФ), после чего имущество гражданина, признанного безвестно отсутствующим, при необходимости постоянного управления им передается на основании решения суда лицу, которое определяется органом опеки и попечительства и действует на основании договора о доверительном управлении, заключаемого с этим органом. Если дети намерены продать свои доли квартиры, то они извещают о продаже и цене доверительного управляющего долей отца. При отсутствии ответа или отказе от покупки (ст.250 ГК РФ) дети могут продать свои доли квартиры любому покупателю. На продажу доли несовершеннолетнего ребёнка (если он не эмансипирован) потребуется письменное согласие органа опеки по месту его жительства. Договор от имени несовершеннолетнего подписывает как он сам, так и Вы как его законный представитель.