Могут ли сократить меня с работы если у меня 2 детей 8 лет и 1,8 лет, я нахожусь в разводе?

Могут, преимущественные права предусмотрены в ст.42 КЗоТа.

Стаття 42. Переважне право на залишення на роботі при вивільненні працівників у зв'язку із змінами в організації виробництва і праці

При скороченні чисельності чи штату працівників у зв'язку із змінами в організації виробництва і праці переважне право на залишення на роботі надається працівникам з більш високою кваліфікацією і продуктивністю праці.

При рівних умовах продуктивності праці і кваліфікації перевага в залишенні на роботі надається:

1) сімейним - при наявності двох і більше утриманців;

2) особам, в сім'ї яких немає інших працівників з самостійним заробітком;

3) працівникам з тривалим безперервним стажем роботи на даному підприємстві, в установі, організації;

4) працівникам, які навчаються у вищих і середніх спеціальних учбових закладах без відриву від виробництва;

5) учасникам бойових дій, інвалідам війни та особам, на яких поширюється чинність Закону України "Про статус ветеранів війни, гарантії їх соціального захисту";

6) авторам винаходів, корисних моделей, промислових зразків і раціоналізаторських пропозицій;

7) працівникам, які дістали на цьому підприємстві, в установі, організації трудове каліцтво або професійне захворювання;

8) особам з числа депортованих з України, протягом п'яти років з часу повернення на постійне місце проживання до України;

9) працівникам з числа колишніх військовослужбовців строкової служби та осіб, які проходили альтернативну (невійськову) службу, - протягом двох років з дня звільнення їх зі служби.

Перевага в залишенні на роботі може надаватися й іншим категоріям працівників, якщо це передбачено законодавством України.