Строительная компания заключила с гражданином договор долевого участия в строительстве жилья.

По общему правилу, предусмотренному ГК РФ (ст. 388), уступка требования допускается, если она не противоречит закону, иным правовым актам или договору.

В договоре у Вас запрета на уступку нет.

Для того, чтобы ответить, не противоречит ли уступка закону, необходимо знать, что за договор у Вас заключен. Дело в том, что вопрос о классификации договора долевого участия в строительстве - вопрос спорный, и многое зависит от условий конкретного договора. Так, если договор является договором о совместной деятельности, то уступка по нему без согласия другой стороны невозможна. Полагаю, что строительная компания будет трактовать договор именно так. Вы (а точнее, лицо, на которого будет сделана уступка), конечно, можете обратиться в суд для признания своего права, но это займет длительное время, и вполне может быть, что строительство дома завершится до окончания судебного разбирательства.

Поэтому я предложил бы не портить отношения со строительной компанией, а оговорить с ними сейчас возможность замены получателя квартиры на стадии оформления документов на готовое жилье. Обычно строители не любят "связываться" с уступками до окончания строительства, а когда дом будет готов, зачастую практикуются и полные замены ранее подписанных комплектов документов для упрощения регистрации.