Если я работала не официально у частника и меня уволили, но зарплату так и не заплатили, могу ли я что с этим поделать?

Можете попытаться через суд взыскать задолженность по зарплате, но для этого необходимо, чтобы у вас были доказательства вашей работы у этого лица (свидетели, какие-нибудь документы с работы и т.п.). Доказать размер вашей зарплаты будет очень тяжело. Обратитесь в трудовую инспекцию.