Могут ли детей взять в школу с пропиской из области?

да, можете в соответствии с ФЗ "Об образовании"

В соответствии с законодательством Российской Федерации права и свободы граждан не подлежат ограничению на основании регистрации по месту жительства. Статьей 43 Конституции Российской Федерации провозглашено право каждого на образование. Законом Российской Федерации "Об образовании" (ст. 5) гарантировано право на образование независимо от места жительства.

Российское законодательство не допускает постановку осуществления данного права детьми в зависимость от регистрации по месту жительства родителей, то есть отсутствие регистрации не может быть основанием для отказа в приеме в образовательное учреждение.

Рособрнадзор обращает внимание руководителей органов управления образованием субъектов Российской Федерации, муниципальных органов управления образованием, образовательных учреждений на неправомерность включения в перечень документов, представляемых при приеме детей в образовательное учреждение, справки о регистрации в органах внутренних дел и наличия гражданства Российской Федерации и просит принять меры по недопущению на территории Российской Федерации подобных нарушений международного и российского законодательства учреждениями образования и органами управления образованием.