Скажите, пожалуйста, имеем ли мы в таком случае право на эту ее (сожительницы) 1/3 дома и участка?

Уважаемый Владимир! К сожалению, Вы не написали, продолжала ли сожительница Вашего правдеда проживать в этом доме после его смерти, пользоваться им хотя бы как дачей. Если - да, то она считается фактически принявшей наследство, хотя и не оформившей его. Тогда на треть доли сожительницы могут претендовать ее наследники, к которым, как я поняла, Вы не относитесь. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования, либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника , имущество умершего считается выморочным. Выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации. Практический совет - если Вы не собираетесь в обозримом будущем совершать с домом каких-либо операций - пользуйтесь им, как пользовались ранее. Если объявятся наследники сожительницы, сумеют в суде доказать уважительность пропуска срока исковой давности, то придется решать вопрос о разделе имущества. Если Вы собираетесь совершать какие-то операции с домом, то следует обратисться в местную администрацию, которая от лица государства наследует данную часть, и после оформления документов решать вопрос о выкупе у Аминистрации этой доли.

Если сожительница не проживала в доме и не пользовалась им, то фактически вступившем в наследство может быть признана дочь. Факт фактического вступления в наследство, судя по всему, надо будет доказывать в суде.