Коррекционный учитель-логопед в холдинге - Справедливость или нарушение прав?

нет, не правомерно

отпуск за свой счет берется только по личной инициативе согласно ТК РФ

Заставить работника брать дни отпуска за свой счет (дополнительный неоплачиваемый отпуск) по ТК РФ нельзя. но можно ввести режим неполной рабочей недели или неполного рабочего дня на определенный срок (до 6 месяцев) и мотивировать это предупреждением массового высвобождения работников (человеческим языком: я такой хороший работодатель, забочусь о вас и не хочу вас увольнять, но и платить за полный рабочий день тоже не хочу или не могу) . абз. 5 ст. 74 ТК РФ