Возможно ли получение освободившейся жилплощади в коммунальной квартире без очереди на улучшение жилищных условий?

Нет - данные квартиры предоставляются только нуждающимся в улучшении жилищных условий по договору соцнайма

Да, могут при наличии одного из следующих условий:

1.если они на момент освобождения комнаты Вы могли бы быть признаны малоимущей и нуждающейся в жилых помещениях, - можете получить освободившуюся комнату по социальному найму;

или

2. если Вы можете быть признаны малоимущей и обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее 10 метров, - можете получить освободившуюся комнату по социальному найму;

или

3. можете приобрести данную комнату по договору купли-продажи, если Вы обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее 10 метров.

У Вас не аренда с правом выкупа будет, а возможен социальный найм с приватизацией, либо - сразу покупка.

Возможны некоторые дополнительные варианты.