Подскажите пожалуйста, могу ли я как то выиграть дело или хотябы уменьшить размер алиментов?

Уважаемый Евгений! Выиграть дело Вы сможете только в одном случае - если не являетесь отцом ребенка. Буде же ребенок произошел от Вас ( а это легко устанавливается заключением судебно-генетической экспертизы), то исковое заявление, безусловно, будет удовлетворено, а алименты согласно закону взысканы в размере 1/4 части заработка и иных видов доходов, с которых взыскиваются алименты.

Семейный кодекс Российской Федерации

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке

1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.

2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.