Становится ли внук наследополучателем при наследовании по закону если дочь (его мать) откажется от наследства?

Ответ на Ваш вопрос находится в статье 1158 ГК РФ, трудно судить обособенностях по данному делу, на мой взгляд дочь должна отказаться от наследства в пользу конкретного лица, на всякий случай привожу всю статью:

Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от

части наследства

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из

числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди,

не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в том числе в пользу тех,

которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке

наследственной трансмиссии (статья 1156).

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:

от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество

наследодателя завещано назначенным им наследникам;

от обязательной доли в наследстве (статья 1149);

если наследнику подназначен наследник (статья 1121).

2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1

настоящей статьи, не допускается.

Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под

условием.

3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не

допускается. Однако если наследник призывается к наследованию

одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в

порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и

тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по

одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.