Может ли совладелец 0.5 части квартиры продать свою часть без согласия второго совладельца?

Может.

Стаття 361. Право співвласника розпорядитися своєю часткою у праві спільної часткової власності

1. Співвласник має право самостійно розпорядитися своєю часткою у праві спільної часткової власності.

Стаття 362. Переважне право купівлі частки у праві спільної часткової власності

1. У разі продажу частки у праві спільної часткової власності співвласник має переважне право перед іншими особами на її купівлю за ціною, оголошеною для продажу, та на інших рівних умовах, крім випадку продажу з публічних торгів.

2. Продавець частки у праві спільної часткової власності зобов'язаний письмово повідомити інших співвласників про намір продати свою частку, вказавши ціну та інші умови, на яких він її продає.

Якщо інші співвласники відмовилися від здійснення переважного права купівлі чи не здійснять цього права щодо нерухомого майна протягом одного місяця, а щодо рухомого майна - протягом десяти днів від дня отримання ними повідомлення, продавець має право продати свою частку іншій особі.

3. Якщо бажання придбати частку у праві спільної часткової власності виявили кілька співвласників, продавець має право вибору покупця.

4. У разі продажу частки у праві спільної часткової власності з порушенням переважного права купівлі співвласник може пред'явити до суду позов про переведення на нього прав та обов'язків покупця. Одночасно позивач зобов'язаний внести на депозитний рахунок суду грошову суму, яку за договором повинен сплатити покупець.

До таких вимог застосовується позовна давність в один рік.

5. Передача співвласником свого переважного права купівлі частки у праві спільної часткової власності іншій особі не допускається.