Но я не очень понимаю механизм оформления этой квартиры в случае ухода из жизни одного из них?

Могу Вас успокоить, введена новая форма. Теперь при оформлении наследства от наследодателя требуется только указать "все имущество" (если он действительно хочет передать "все имущество одному наследнику"). Это делается для того, чтобы люди не переписывали имеющиеся завещание каждый раз, когда они что-либо преобрели (по закону это опревдано!!!), кроме того, не остается имущества оставшегося незавещенным. КОнкретное имущество может быть указано в том случае, если, например, бабушка завещали внучке - квартиру, внуку - дачу, а дочери - все остальное имущество (опять же тут такая формулировка!!!). При открытии наследства (после смерти наследодателя) в течение 6 месяцев внучке самой (либо через своих представителей - родителей, если ей не исполнилось 16 лет) нужно будет оформить наследство.

Кваритра в общей долевойц собственности, следовательно внучка наследует долю каждого из наследодателя. Выделение доли будет после смерти одного из наследодателей (либо бабушки, либо дедушки). Тогда, в течение 6 месяцев с момента смерти Вы должны будете выделить доли и оформить наследство доли имерщшего на внучку.

Не зная Вашей ситуации (может ли кто-нибудь еще претендовать на эту кваритру), со своей стороны, чтобы сократить процедуру оформления, я бы посоветовала оформить завещание следующим образом (однако, эту схему еще раз обговорите с натариусом по поводу ее оформления):

бабушка и дедушка завещают свои доли друг другу, при этом указывают, что в случае смерти наследника (каждый из них наследник другого) наследником будет их внучка (подназначение наследника ст. 536 ГК РСФСР). Следовательно, в случае если кто либо из наследодателей умерает, второй наследодатель сможет оформить долю на себя, а в последствии все имущество, опять же таки, перейдет внучке уже полностью.