Земля числится в рекламе как ЛПХ - не будет ли проблем?

Именно этим статусом. ИЖС - индивидуальное жилое строительство - заранее предназначено для возведения жилого дома.

ЛПХ - личное подсобное хозяйство - предназначено именно для ведения хозяйства.

Федеральный закон от 7 июля 2003 г. N 112-ФЗ

"О личном подсобном хозяйстве"

"Статья 3. Право граждан на ведение личного подсобного хозяйства

1. Право на ведение личного подсобного хозяйства имеют дееспособные граждане, которым земельные участки предоставлены или которыми земельные участки приобретены для ведения личного подсобного хозяйства.

2. Граждане вправе осуществлять ведение личного подсобного хозяйства с момента государственной регистрации прав на земельный участок. Регистрация личного подсобного хозяйства не требуется.

3. Земельные участки, находящиеся в государственной или муниципальной собственности, для ведения личного подсобного хозяйства предоставляются гражданам, которые зарегистрированы по месту постоянного проживания в сельских поселениях.

4. Гражданам, которые зарегистрированы по месту постоянного проживания в городских поселениях, земельные участки, находящиеся в государственной или муниципальной собственности, для ведения личного подсобного хозяйства предоставляются при наличии свободных земельных участков.

Статья 4. Земельные участки для ведения личного подсобного хозяйства

1. Для ведения личного подсобного хозяйства могут использоваться земельный участок в черте поселений (приусадебный земельный участок) и земельный участок за чертой поселений (полевой земельный участок).

2. Приусадебный земельный участок используется для производства сельскохозяйственной продукции, а также для возведения жилого дома, производственных, бытовых и иных зданий, строений, сооружений с соблюдением градостроительных регламентов, строительных, экологических, санитарно-гигиенических, противопожарных и иных правил и нормативов.

3. Полевой земельный участок используется исключительно для производства сельскохозяйственной продукции без права возведения на нем зданий и строений.

4. Предельные (максимальные и минимальные) размеры земельных участков, предоставляемых гражданам в собственность из находящихся в государственной или муниципальной собственности земель для ведения личного подсобного хозяйства, устанавливаются нормативными правовыми актами органов местного самоуправления. Предоставление таких земель осуществляется в порядке, установленном земельным законодательством".