Можно ли подать два исковых заявления в связи с нарушениями прав со стороны уполномоченной организации и ее руководителя?

Вам нужно подавать 1 исковое если основания одинаковые. Если разные, то можете подать на организацию и на директора.

Подаете на организацию по месту нахождения

ГПК РАЗРЕШАЕТ ПОДАТЬ ПЕРВЫЙ ИСК К ОРГАНИЗАЦИИ, А ВТОРОЙ К РУКОВОДИТЕЛЮ. В ТО ЖЕ ВРЕМЯ СУД МОЖЕТ ОБЪЕДЕНИТЬ ЭТИ ИСКИ В ОДНО ДЕЛО (Ч. 4 СТ. 151 ГПК РФ).

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ

(ред. от 02.04.2014)

Статья 254. Подача заявления об оспаривании решения, действия (бездействия) органа государственной власти, органа местного самоуправления, должностного лица, государственного или муниципального служащего

1. Гражданин, организация вправе оспорить в суде решение, действие (бездействие) органа государственной власти, органа местного самоуправления, должностного лица, государственного или муниципального служащего, если считают, что нарушены их права и свободы. Гражданин, организация вправе обратиться непосредственно в суд или в вышестоящий в порядке подчиненности орган государственной власти, орган местного самоуправления, к должностному лицу, государственному или муниципальному служащему.

Статья 151. Соединение и разъединение нескольких исковых требований

4. Судья, установив, что в производстве данного суда имеется несколько однородных дел, в которых участвуют одни и те же стороны, либо несколько дел по искам одного истца к различным ответчикам или различных истцов к одному ответчику, с учетом мнения сторон вправе объединить эти дела в одно производство для совместного рассмотрения и разрешения, если признает, что такое объединение будет способствовать правильному и своевременному рассмотрению и разрешению дела.

Тогда уж лучше одно подавайте и привлекайте их как соответчиков соглано ст. 40 ГПК РФ.

ГПК РФ не содержит запрета несколько заявлений по разным основаниям. Почему нет?