Фиксации ДТП на месте не было, в гаи уже записали со слов, как они могут со слов установить виновного???

Предложение о возмещении ущерба 24.06.2013 произошло ДТП с участием автомобиля Suzuki SX4, гос. № О192ОО60, и автомобиля Mercedes-Benz, гос. № АВ08960, находившимся под вашим управлением. Указанное ДТП произошло в результате нарушений вами требований ПДД РФ. В результате ДТП автомобилю Suzuki SX4 гос. № О192ОО60 были причинены механические повреждения. В виду того, что на момент ДТП, в соответствии с Федеральным законом от 25.04.02 г. №40-Ф3 “Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев ТС”, Ваша гражданская ответственность была застрахована в “РГС” (договор ВВВ 0632679714), нами было выплачено потерпевшему страховое возмещение в размере 10 543,00руб. В соответствии с подп. “Г” (Указанное лицо скрылось с места ДТП) п. 76 Правил обязательного страхования гражданской ответственности владельцев ТС, утвержденных Постановлением правительства РФ от 07.05.03 г. № 263, у нас возникает право предъявить к причинившему вред лицу ( страхователю или иному лицу, риск ответственности которого застрахован по договору обязательного страхования) регрессные требования в размере произведённой страховщиком страховой выплаты. Предлагаем Вам в течении 10 дней с момента получения настоящего письма в добровольном порядке удовлетворить наши требования в размере 10 543,00 руб Дело в том что женщина, которая управляла Suzuki тоже уехала с места ДТП а только через некоторое время явилась в ГИБДД и написала заявление якобы автобус снес её зеркало, меня вызвали в ГИБДД написать объяснительную, я написал что ничего не было, поэтому я и не остановился и продолжил движение!!! я написал объяснительную и мне сказали свободен, т. е. они без меня решили что я виновен, без осмотра моего ТС, если я задел её машину, то на моём ТС должы были остаться какие то следы, ни каких бумаг мне с ГИБДД не выдали!!! ВОПРОС: По закону ли они действуют? Мне кажется если я не выполню требования СК то они обратятся в суд, каково будет решение суда в данной ситуации?? Фиксации ДТП на месте не было, в гаи уже записали со слов, как они могут со слов установить виновного???