Сложности с алиментами и пособиями - как вычеркнуть бывшего мужа из свидетельства о рождении?

У меня такая история. Когда я выходила замуж у меня уже была дочь, с будущим мужем когда решили расписаться пришли в ЗАГС и сказали что это наш внебрачный ребенок, выдали свидетельство об установлении отцовства и записали его как отца. Потом у нас родился общий ребенок, сын. Спустя 3 года мы развелись. Подала в суд на алименты на обоих детей, т.к. он документально является отцом обоих детей, но бывший супруг отказался платить алименты на мою дочь (которая не знала, что он не ее отец, и называет папой). В ходе судебных разбирательств я все же согласилась на алименты только на сына. Потом бывший муж подал в суд на оспаривание отцовства но суд отказал в этом, т.к. когда он признавал отцовство он знал заведомо, что это не его ребенок, хотя я была согласна на то чтобы это сделали. Сейчас я замужем второй раз, у нас родилась дочь, я собрала все справки о доходах, чтобы получать детское пособие на третьего ребенка, но в пособии отказали, потому что нет алиментов на старшую дочь, я объяснила ситуацию, показала все решения суда и на назначении алиментов только на сына, о том что бывший муж через суд пытался отказаться от дочери, но мне все же отказали в пособии, объяснив это тем что раз бывший супруг записан как отец значит должен платить алименты. Бывший сказал мне, что если я подам на алименты на дочь которая ему таковой не является, он будет судиться со мной чтобы лишить меня родительских прав, и будет это до бесконечности встречные иски, если я надумаю алименты требовать. Замкнутый круг у меня я не знаю что сделать, что бы вычеркнуть его из строки отец в свид о рождении, что бы не было проблем с получением пособий и др.выплат на 3 ребенка. Бывший супруг дарит подарки на новый год и на день рождения регулярно, но больше никакой помощи на ребенка не оказывает. Мне не нужны алименты, я хочу вычеркнуть его из документа о том что он является отцом.