Нотариус требует предоставить документы для вступления в права наследования по завещанию - справку о задолженности, доказательства неродства и оценку квартиры

Анна, справку из ПФР от Вас потребовали для того, чтобы включить в наследственную массу сумму такой задолженности если она имеется, так как в этом случае Вы вправе получить эти деньги.

Требование доказать отсутствие родственных отношений мне не понятно, так как Вы наследуете по завещанию и факт родственных отношений никакого значения не имеет кроме, возможно, льгот по уплате нотариальной пошлины.

Рыночная оценка квартиры необходима для исчисления нотариальной пошлины, которая исчисляется от рыночной стоимости наследуемого имущества (рыночную оценку может делать и БТИ - обычно это дешевле).

В целом, требования нотариуса правомерны. Документы, необходимые для оформления наследства нотариусу предоставляет наследник за исключением тех документов, которые предоставляются только по запросу нотариуса.