Как зарегистрировать племянника в неприватизированных комнатах трехкомнатной квартиры?

Нет, не можете. Вам нужно получить согласие собственника (ст. 209 ГК РФ, 30 ЖК РФ)

Для регистрации в неприватизированную комнату согласия собственника другой комнаты не требуется. Регистрация в жилом помещении осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденного Приказом ФМС России от 11.09.2012 N 288.

В неприватизированной можно регистрировать тому на кого составлен договор соц найма с разрешения муниципалитета к которому относится квартира.

нет, не можете, только с согласия собственника, т.е. администрации, или того, на кого оформлен договор найма или ордер (ст 209 ГК РФ)

Уважаемая Валентина Гавриловна. Вы вправе дать согласие на регистрацию Вашего родственника в жилом муниципальном помещении, если его площадь позволяет и после регистрации по месту пребывания Ваша семья не станет нуждающейся в улучшении жилищных условий, при условии согласия всех зарегистрированных совершеннолетних членов Вашей семьи. Обоснование ниже.

ЖК РФ Статья 80. Временные жильцы

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма и проживающие совместно с ним члены его семьи по взаимному согласию и с предварительным уведомлением наймодателя вправе разрешить безвозмездное проживание в занимаемом ими жилом помещении по договору социального найма другим гражданам в качестве временно проживающих (временным жильцам). Наймодатель вправе запретить проживание временных жильцов в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на каждого проживающего составит для отдельной квартиры менее учетной нормы, а для коммунальной квартиры - менее нормы предоставления.

2. Срок проживания временных жильцов не может превышать шесть месяцев подряд.

Регистрация по месту проживания, вселение в квартиру (кроме несовершеннолетних детей к своим прописанным там родителям, а также кроме собственника жилья, в т.ч. доли жилья) может быть произведено только с согласия всех проживающих (прописанных) там. Если согласия нет, соответственно не будет и регистрации, неправомерно и вселение.