Имею ли я право без их согласия на регистрацию жены постоянно или временно и на основании чего?

Уважаемый Евгений! Согласно ст.70 ЖК РФ наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

Таким образом без согласия родственников вселение жены невозможно. Конфликт можно решать путём размена квартиры, вплоть до принудительного в соответствии со ст.72 ЖК РФ, поскольку изменение договора соцнайма с заключением отдельных договоров действующий ЖК РФ не предусматривает, даже если комнаты изолированные.