Возможно ли сделать так, чтоб (без ущерба для меня) она не платила лишнюю квартплату?

Да, но только если предоставите документальные подтверждения того что Вы там не проживаете. Но, как видите, речь идет именно о временном отсутствии, а Ваше постоянное отсутствие может не понравиться ЖЭКу.

ПОСТАНОВЛЕНИЕ ПРАВИТЕЛЬСТВА РФ от 23 мая 2006 г. N 307 "О ПОРЯДКЕ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГ ГРАЖДАНАМ",

VI. Порядок перерасчета платы за отдельные виды коммунальных услуг за период временного отсутствия потребителей в занимаемом жилом помещении.

54. При временном отсутствии потребителя в жилом помещении более 5 полных календарных дней подряд осуществляется перерасчет платы за холодное водоснабжение, горячее водоснабжение, водоотведение, электроснабжение и газоснабжение.

55. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги, указанные в пункте 54 настоящих Правил, осуществляется при отсутствии в жилом помещении индивидуальных приборов учета по соответствующим видам коммунальных услуг.

56. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги осуществляется исполнителем в течение 5 рабочих дней на основании письменного заявления потребителя, поданного в течение месяца после окончания периода временного отсутствия потребителя. Результаты перерасчета размера платы отражаются в платежном документе, представляемом в порядке, указанном в пункте 36 настоящих Правил. К заявлению прилагаются документы, подтверждающие продолжительность периода временного отсутствия потребителя и (или) проживающих совместно с ним лиц по месту постоянного жительства. Документом, подтверждающим временное отсутствие потребителя, могут являться:

а) копия командировочного удостоверения или справка о командировке, заверенные по месту работы;

б) справка о нахождении на лечении в стационарном лечебном учреждении;

в) проездные билеты, оформленные на имя потребителя (в случае если имя потребителя указывается в данных документах в соответствии с правилами их оформления), или их копии;

г) счета за проживание в гостинице, общежитии или другом месте временного пребывания или их копии;

д) справка органа внутренних дел о временной регистрации потребителя по месту его временного пребывания;

е) справка организации, осуществляющей охрану жилого помещения, в котором потребитель временно отсутствовал;

ж) иные документы, подтверждающие временное отсутствие потребителя.

57. Исполнитель вправе снимать копии предъявляемых потребителем документов и проверять их подлинность, полноту и достоверность содержащихся в них сведений, в том числе путем направления официальных запросов в выдавшие их органы и организации.

58. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги производится пропорционально количеству дней временного отсутствия потребителя, которое определяется исходя из количества полных календарных дней его отсутствия, не включая день выбытия с места его постоянного жительства и день прибытия на это место.

59. Перерасчет размера платы за водоотведение осуществляется в случае перерасчета размера платы за холодное водоснабжение и (или) горячее водоснабжение.