При этом имеет ли он право завещать квартиру третьим лицам, имея жену и дочерей.

Если Ваш отец, является единственным собственником имущества в соответствии со ст.288 ГК РФ он может распоряжаться ей на свое усмотрение(если доля, то долей в квартире), но т.к. вы прописаны на данной жилплощади у Вас останется право пользования данной жилплощадью как член семьи на основании ст.292 ГК РФ.

В данном случае Ваш отец может оставить имущество любому лицу в соответствии со ч.1 ст. 1119 ГК РФ. Право на обязательную долю в наследстве предусмотрено ст.1149 ГК РФ:

Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его

нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы

наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1

и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания

завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них

при наследовании по закону (обязательная доля).

2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из

оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это

приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть

имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для

осуществления права на обязательную долю - из той части имущества,

которая завещана.

3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий

право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в

том числе стоимость установленного в пользу такого наследника

завещательного отказа.

4. Если осуществление права на обязательную долю в наследстве

повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию

имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при

жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался

для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому

подобное) или использовал в качестве основного источника получения

средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому

подобное), суд может с учетом имущественного положения наследников,

имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли

или отказать в ее присуждении.