Имеет ли право налоговая инспекция требовать эти деньги с меня, ведь оплачивать налоги за сотрудника обязан завод?

Нет, завод не обязан и не имеет права уплачивать налог за работников из своих средств. Это запрещено налоговым законодательством (п.9 ст.226 НК РФ). Налогоплательщиком являетесь именно вы, а завод является налоговым агентом, который обязан из выплачиваемой вам зарплаты удерживать и перечислять в бюджет сумму налога. А поскольку налог не был удержан и перечислен, то недоимка числится за вами, как за налогоплательщиком. В вашей ситуации завод подлежит привлечению к ответственности за неперечисление сумм налога в виде взыскания штрафа. Что касается суммы налога, то, к сожалению, налог придется уплачивать вам. Как я уже указывал, п. 9 ст. 226 НК РФ определено, что уплата налога за счет средств налоговых агентов не допускается, поэтому это ваша обязанность. Скорее всего в эту сумму входит пени, а не штраф. По поводу пени спорный момент, но Постановление ПВАС РФ от 16 мая 2006 г. № 16058/05 говорит о том, что сумма пеней в этом случае взыскивается с организации-налогового агента, а не с налогоплательщика.

При этом имеется нюанс: если сумма налога была заводом исчислена, удержана, но не перечислена в бюджет, то в этом случае сумма налога и пени полностью подлежит взысканию с завода.

С уважением,