Какое минимальное расстояние до береговой линии должно быть при покупке частного дома на берегу реки?

См. ст. 65 ВК РФ,

4. Ширина водоохранной зоны рек или ручьев устанавливается от их истока для рек или ручьев протяженностью: 1) до десяти километров - в размере пятидесяти метров; 2) от десяти до пятидесяти километров - в размере ста метров; 3) от пятидесяти километров и более - в размере двухсот метров.