Могу ли я, как истец в гражданском деле, просить суд перенести (сделать перерыв)

Уважаемый Андрей, просить об этом Вы можете. Основания для отложения судебного разбирательства изложены в ст. 169 ГПК РФ:

Статья 169. Отложение разбирательства дела

1. Отложение разбирательства дела допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, а также в случае, если суд признает невозможным рассмотрение дела в этом судебном заседании вследствие неявки кого-либо из участников процесса, предъявления встречного иска, необходимости представления или истребования дополнительных доказательств, привлечения к участию в деле других лиц, совершения иных процессуальных действий.

2. При отложении разбирательства дела назначается дата нового судебного заседания с учетом времени, необходимого для вызова участников процесса или истребования доказательств, о чем явившимся лицам объявляется под расписку. Неявившиеся лица и вновь привлекаемые к участию в процессе лица извещаются о времени и месте нового судебного заседания.

3. Разбирательство дела после его отложения начинается сначала.

4. В случае, если стороны не настаивают на повторении объяснений всех участников процесса, знакомы с материалами дела, в том числе с объяснениями участников процесса, данными ранее, состав суда не изменился, суд вправе предоставить возможность участникам процесса подтвердить ранее данные объяснения без их повторения, дополнить их, задать дополнительные вопросы.

Если бы Вы написали более конкретно, какие такие новые обстоятельства у Вас открылись, я бы дал бы более точный ответ.