Ведь детское пособие даётся на ребёнка, а он есть с 25 января, или ждать мая?

Так. Пособия разные - в настоящее время Вам выплачено пособие по беременности и родам. И право на пособие по уходу (правда, не 3000 + 40%, а или 40% или 3000) возникнет в момент подачи заявления на отпуск по уходу за ребенком,

Федеральный закон от 19 мая 1995 г. N 81-ФЗ

"О государственных пособиях гражданам, имеющим детей"

(с изменениями от 24 ноября 1995 г., 18 июня, 24 ноября, 30 декабря 1996 г., 21, 29 июля 1998 г., 17 июля 1999 г., 10 июля, 7 августа 2000 г., 30 мая, 28 декабря 2001 г., 25 июля 2002 г., 22 августа, 29 декабря 2004 г., 22 декабря 2005 г., 5 декабря 2006 г.)

"Статья 7. Период выплаты пособия по беременности и родам

Пособие по беременности и родам выплачивается за период отпуска по беременности и родам продолжительностью семьдесят (в случае многоплодной беременности - восемьдесят четыре) календарных дней до родов и семьдесят (в случае осложненных родов - восемьдесят шесть, при рождении двух или более детей - сто десять) календарных дней после родов.

Отпуск по беременности и родам исчисляется суммарно и предоставляется женщине полностью независимо от числа дней, фактически использованных до родов.

Статья 14. Продолжительность выплаты ежемесячного пособия по уходу за ребенком

Лицам, указанным в абзацах втором - пятом части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается со дня предоставления отпуска по уходу за ребенком до достижения ребенком возраста полутора лет.

Статья 13. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком

Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют:

матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком;

Статья 15. Размер ежемесячного пособия по уходу за ребенком

Ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается в следующих размерах:

1 500 рублей по уходу за первым ребенком и 3 000 рублей по уходу за вторым ребенком и последующими детьми - лицам, указанным в абзацах шестом - восьмом части первой статьи 13 настоящего Федерального закона;

40 процентов среднего заработка (дохода, денежного довольствия) по месту работы (службы) за последние 12 календарных месяцев, предшествовавших месяцу наступления отпуска по уходу за ребенком, - лицам, указанным в абзацах втором - пятом части первой статьи 13 настоящего Федерального закона. При этом минимальный размер пособия составляет 1 500 рублей по уходу за первым ребенком и 3 000 рублей по уходу за вторым ребенком и последующими детьми. Максимальный размер пособия по уходу за ребенком не может превышать за полный календарный месяц 6 000 рублей".