Трудовой договор закончен, а я работаю

соответствии со ст.79 ТК РФ, срочный трудовой договор прекращается с истечением его срока.

Чтобы такой трудовой договор был прекращен, нужно соблюсти несколько моментов:

1. о прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения

2. Должен быть издан приказ об увольнении

3. Должны быть произведены выплаты и выдана трудовая книжка и другие документы

В данном случае, когда ни одна из сторон не потребовала прекращение срочного трудового договора, он считается заключенным на неопределенный срок, соответственно зарплата продолжает начисляться на тех же условиях.