Граничит ли ответственность соседей с общим проходом за отвод воды с крыши и заливку прохода?

Так как общий проход не соседский, а принадлежит администрации, то и выдвигать претензии по поводу гаража, должна администрация. По поводу дороги, переделайте так, чтоб стена не сырела, запрещать это Вам вряд ли кто-то будет.

Согласно СНиПы №30-02-97 которые носят рекомендательный характер, при возведении на садовом (дачном) участке хозяйственных построек, располагаемых на расстоянии 1 м от границы соседнего садового участка, следует скат крыши ориентировать на свой участок.

Поэтому если вода с крыши попадает на ваш участок и строения, то это - нарушение ваших прав собственника. Обращайтесь в суд и просите устранить данные нарушения.

Аналогично что и воду с крыши вашего гаража нужно отводить в свой двор - соседи могут предъявить претензию

Не допускаются осуществление гражданских прав исключительно с намерением причинить вред другому лицу, действия в обход закона с противоправной целью, а также иное заведомо недобросовестное осуществление гражданских прав (п.1 ст.10 ГК РФ).

Вы можете обратиться в суд с заявлением об устранении препятствий в пользовании иимуществом.

Не правомерны. в суд обращайтесь.

Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.