Могу ли я уволиться с работы, без отработки, т.к у меня двое детей 3 и 6 лет?

Статья 80 ТК предусматривает возможность увольнения без отработки, в случае, если дальнейшая работа невозможна в силу уважительных причин. Обстоятельства, благодаря которым можно уволиться без отработки двух недель, следующие:

Переезд в другую местность (п. 7.2 Постановления Госкомитета СССР по труду и социальным вопросам от 25.10.1983 № 240/22-31 «Об утверждении разъяснения «О некоторых вопросах, связанных с применением законодательства об укреплении трудовой дисциплины»).

Направление мужа (жены) на работу за границу, к новому месту службы (Решение ВС РФ от 16.11.2006 № ГКПИ06-1188, Определение ВС РФ от 08.02.2007 № КАС06-550).

Переезд на новое место жительства, который может быть подтвержден соответствующим документом, например, паспортом с отметкой о выписке (снятии с регистрации) и листком выбытия.

Перевод мужа или жены на работу в другую местность (подтверждается справкой о переводе с места работы).

Невозможность проживания в данной местности, подтвержденная медицинским заключением.

Болезнь, препятствующая продолжению данной работы, при наличии соответствующего медицинского заключения.

Уход за ребенком до достижения им 14-летнего возраста или ребенком-инвалидом (сведения о детях предоставляются работником при устройстве на работу).

Уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением или инвалидом 1-й группы (подтверждается медицинским заключением).

Увольнение по собственному желанию работающих инвалидов и пенсионеров.

Увольнение беременных женщин и матерей, имеющих ребенка в возрасте до 14 лет, а также родителей, имеющих на своем иждивении трех и более детей, не достигших возраста 16 лет, и учащихся в возрасте до 18 лет.

Да, можете.