Кто должен платить за ущерб в ДТП во время учебной езды - ответственность слушателя или автошколы?

Во время учебной езды по городу, попал в ДТП, случай оказался не страховой, так как вьехал в дерево. Инструктор сидел рядом. Сейчас требует половину суммы на ремонт. В договоре с автошколой написано, что слушатель обязан возместить ущерб причиненный институту (автошкола принадлежит институту), но ущерб был же причинён во время учебной езды. Обязан ли я выплачивать деньги?