Как поступить при наследовании после смерти отца, когда отказываются от его доли?

Поскольку имущество указанное Вами было приобретено в периода брака, то оно является совместным имуществом супругов. Поэтому супруга умершего имеет право на половину имущества, и оно в состав наследства на входит.

Статья 1150 ГК Рф. Права супруга при наследовании

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

Таким образом в состав наследства входит 1/2 доли в праве на квартиру, машину, дачный участок. Всего 4 наследников - Вы, супруга, родители умершего . При отсутствии завещания доли будут равными по 1/4 на 1/2 доли. Если супруга умершего предлагает отказ от свое доли в праве на машину, то в любом случае, если машина приобретена в браке она имеет право на 1/2 авто.

Вы можете заключить соглашение о разделе наследственного имущества, но только после получения свидетельства о праве на наследство. А Также супруга умершего может оформить договор дарения на 1/2 автомобиля.