Я гражданин Украины, работаю в российской бюджетной организации, грядет сокращение штатов.

Да.

ТК РФ.

"Статья 11. Действие трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права

Трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права, регулируются трудовые отношения и иные непосредственно связанные с ними отношения.

Трудовое законодательство и иные акты, содержащие нормы трудового права, также применяются к другим отношениям, связанным с использованием личного труда, если это предусмотрено настоящим Кодексом или иным федеральным законом.

Все работодатели (физические лица и юридические лица независимо от их организационно-правовых форм и форм собственности) в трудовых отношениях и иных непосредственно связанных с ними отношениях с работниками обязаны руководствоваться положениями трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права.

В тех случаях, когда судом установлено, что договором гражданско-правового характера фактически регулируются трудовые отношения между работником и работодателем, к таким отношениям применяются положения трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права.

На территории Российской Федерации правила, установленные трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права, распространяются на трудовые отношения с участием иностранных граждан, лиц без гражданства, организаций, созданных или учрежденных иностранными гражданами, лицами без гражданства либо с их участием, международных организаций и иностранных юридических лиц, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации".