Расположение дома влияет на стоимость квартиры - могу ли я оспаривать предложенный обмен в суде?

Да, можете. Это Ваше законное право.

Закон города Москвы

«Об обеспечении жилищных прав граждан при переселении и освобождении жилых помещений (жилых домов) в городе Москве»

Статья 3. Право граждан на сохранение района проживания при переселении

1. Гражданам, освобождающим жилые помещения, занимаемые ими по договорам социального найма, найма, безвозмездного пользования, или которым жилые помещения (жилые дома) принадлежат на праве собственности, предоставляются благоустроенные жилые помещения в жилищном фонде города Москвы соответственно по договору социального найма, найма, безвозмездного пользования или в собственность в районе проживания. Район проживания - территория, ограниченная внешней границей районов города Москвы, прилегающих к району города Москвы, в котором расположен жилой дом, подлежащий освобождению. При этом эти районы города Москвы должны находиться в одном административном округе города Москвы.

2. Предоставление жилого помещения вне района проживания осуществляется на основании письменного заявления граждан.

Вам необходимо решать вопрос путем переговоров с соответствующими должностными лицами ДЖП и ЖФ. Если результатов подобные действия не принесут, обращайтесь в суд.

Имеется обширная положительная практика по решению подобных вопросов. Если необходима помощь, можете связаться со мной по указанным ниже телефонам.