Можно ли автоматически лишить отца отцовских прав за невыплату алиментов?

Нет, Вы вообще его никак не можете лишить отцовства.

И не надо сетовать на Украину, такие нормы закона предусмотрены уже давно и не только в Украине.

Вы имеете право лишить отца родительских прав по ст.164 СКУ.

Имеете право взыскать с него алименты в судебном порядке, если не будет платить оформить временную гос. помощь, и государство Украина будет Вам еще деньги на ребенка выплачивать между прочем, примерно 400 грн ежемесячно.

И требовать с него взыскание дополнительных расходов на ребенка связанных с развитием и лечением ребенка, по ст.185 СКУ.

Не будет платить, можно его к ответственности привлечь и взыскать его имущество в счет долговых обязательств.