Меня интересует, если такая сделка будет признана недействительной

В соотв. с п.1 ст.671 ГК РФ - По договору найма жилого помещения одна сторона - собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) - обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во

владение и пользование для проживания в нем.

В соотв. со ст.168 ГК РФ - Сделка, не соответствующая требованиям закона или иных правовых актов, ничтожна, если закон не устанавливает, что такая сделка

оспорима, или не предусматривает иных последствий нарушения.

Таким образом, явное нарушение закона.

В соотв. с п.2 ст.167 ГК РФ - При недействительности сделки каждая из сторон обязана возвратить другой все полученное по сделке, а в случае невозможности возвратить полученное в натуре (в том числе тогда, когда полученное выражается

в пользовании имуществом, выполненной работе или предоставленной

услуге) возместить его стоимость в деньгах - если иные последствия

недействительности сделки не предусмотрены законом.

На основании этого, будет возврат сторон в первоначальное состояние.

Выселение будет возможным только после вступления в силу решения (а возможно еще его обжалование в кассационном порядке), именно, в нем и будет определен порядок и срок выселения.

Дополнение: я бы все-таки советовал Вам предъявить иск к неправомочному наймодателю о признании сделки недействительной по основанию "сделка, совершенная под влиянием обмана".