Усыновление ребенка без регистрации брака - возможно ли и как это отразится на правах и обязанностях усыновителей?

Описанная вами ситуация, буквально, действительно, в законодательстве не предусмотрена. Прямого запрета вам быть усыновителем нет.

Однако суд, устанавливая усыновление, наверняка использует правило "аналогии права", то есть использует ту самую 127 часть вторую СК РФ. И, помимо этого, сложно рассчитывать на положительное заключение органа опеки и попечительства по данному усыновлению. Ну и родственники погибшей матери тоже, возможно, внесут свою лепту.

Да и с точки зрения основополагающих норм законодательства: ребёнок вправе воспитываться в семье. А не папой и чужой тётей, которой вы и являетесь сегодня для своего молодого человека и его ребёнка. Логика тут такова: вы не готовы "до конца" пойти даже в фиксации ваших отношений с молодым человеком, а тут - вопрос гораздо ответственнее.

Мне неизвестна практика усыновления в описанных обстоятельствах.

Если в отношении вас с ребёнком всё же будет установлено усыновление, то он будет вам "как родной", с некоторыми изъятиями вроде возможности контроля со строны органа опеки, или, теоретически возможной отмены усыновления (аналога лишения родительских прав). Даже если вы потом с отцом ребёнка разведётесь, ребёнок всё равно останется "как родной".

С уважением,

Антон Жаров