Как защититься от увольнения без подписания договора?

Отсутствие трудового договора является нарушением трудового законодательства, однако факта наличия трудовых отношений не отрицает.

Согласно пп. "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ прогул - это отсутствие на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) или в течение всего рабочего дня (смены) независимо от его (ее) продолжительности. Случаи, когда отсутствие работника может быть признано прогулом, приведены в п. 39 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 N 2.

Факт совершения работником прогула должен доказать работодатель (п. 38 указанного Постановления).

Увольнение за прогул предусмотрено трудовым законодательством.

Советую вам написать на день отсутствия заявление на отпуск без сохранения заработной по личным обстоятельствам, что предусмотрено ст. 128 ТК РФ, и уладить конфликт, пообщав не нарушать трудовой дисциплины впредь.

А вот эксземпляр трудового договора при этом имеет право требовать.

ст. 67 ТК РФ Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе

Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.