Необходимо ли разрешение собственника имущества на участие бюджетного учреждения в качестве соучредителя ООО?

Обязательно. Наличие права и порядок реализации этого права в конкретном случае - разные понятия. И если закон предписывает получение разрешения собственника на участие - его получать необходимо.

ГК РФ.

"Статья 66. Основные положения о хозяйственных товариществах и обществах

1. Хозяйственными товариществами и обществами признаются коммерческие организации с разделенным на доли (вклады) учредителей (участников) уставным (складочным) капиталом. Имущество, созданное за счет вкладов учредителей (участников), а также произведенное и приобретенное хозяйственным товариществом или обществом в процессе его деятельности, принадлежит ему на праве собственности.

В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, хозяйственное общество может быть создано одним лицом, которое становится его единственным участником.

4. Участниками полных товариществ и полными товарищами в товариществах на вере могут быть индивидуальные предприниматели и (или) коммерческие организации.

Участниками хозяйственных обществ и вкладчиками в товариществах на вере могут быть граждане и юридические лица.

Государственные органы и органы местного самоуправления не вправе выступать участниками хозяйственных обществ и вкладчиками в товариществах на вере, если иное не установлено законом.

Учреждения могут быть участниками хозяйственных обществ и вкладчиками в товариществах с разрешения собственника, если иное не установлено законом".