Возможно ли получать зарплату раз в месяц без разделения на аванс и получку согласно закону?

Не можете. Есть такой закон. Соответственно, и никаких документов подписывать нельзя.

ТК РФ.

"

Статья 136. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы

При выплате заработной платы работодатель обязан в письменной форме извещать каждого работника о составных частях заработной платы, причитающейся ему за соответствующий период, размерах и основаниях произведенных удержаний, а также об общей денежной сумме, подлежащей выплате.

Форма расчетного листка утверждается работодателем с учетом мнения представительного органа работников в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо перечисляется на указанный работником счет в банке на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором.

Место и сроки выплаты заработной платы в неденежной форме определяются коллективным договором или трудовым договором.

Заработная плата выплачивается непосредственно работнику, за исключением случаев, когда иной способ выплаты предусматривается федеральным законом или трудовым договором.

Заработная плата выплачивается не реже чем каждые полмесяца в день, установленный правилами внутреннего трудового распорядка, коллективным договором, трудовым договором.

Для отдельных категорий работников федеральным законом могут быть установлены иные сроки выплаты заработной платы".