Как прекратить трудовой договор с сотрудником, на которого были сделаны 2 замечания по дисциплине, и ожидается третье, несмотря на его возражения.

Уволить можете с соблюдением требований ст.193 ТК РФ Не согласие с замечаниями не является препятствием для увольнения

Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий

До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.

Дисциплинарное взыскание не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка, а по результатам ревизии, проверки финансово-хозяйственной деятельности или аудиторской проверки - позднее двух лет со дня его совершения. В указанные сроки не включается время производства по уголовному делу.

За каждый дисциплинарный проступок может быть применено только одно дисциплинарное взыскание.

Приказ (распоряжение) работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом (распоряжением) под роспись, то составляется соответствующий акт.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)