Ребенку исполнилось 14 лет, он хочет поменять свою фамилию, возможно ли это без согласия биологического отца?

При получении паспорта Вы имеете право указать ту фамилию, которую хотите, так же и Имя и Отчество. Все делается только по желанию получателя паспорта.

ст. 59 СК РФ, вопрос о смене фамилии в ситуации, когда родители проживают раздельно, разрешается органом опеки и попечительства, про судебное рассмотрение подобных вопросов там речи нет. Изначально вам необходимо обратиться в опеку.

Статья 58. Перемена имени 1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество. 2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество. 3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.

В Вашем случае ребенку уже есть 14 лет, поэтому согласие родителей не требуется, о чем и гласит часть 1 вышеуказанной статьи. Но в опеку лучше обратиться, для урегулирования возникающих вопросов.