Если ее уволят по сокращению, сможет ли она получать пенсию уже со следующего года, т.е. досрочно?

Да, сможет.

Статья 32 Закона РФ от 19 апреля 1991 г. "О занятости населения в Российской Федерации" Условия продления сроков выплаты пособия по безработице и досрочного выхода на пенсию

1. Гражданам, не достигшим возраста 60 лет для мужчин и 55 лет для женщин и имеющим страховой стаж продолжительностью не менее 25 и 20 лет для мужчин и женщин соответственно, а также необходимый стаж на соответствующих видах работ, дающий им право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, предусмотренной статьями 27 и 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", продолжительность периода выплаты пособия по безработице увеличивается сверх установленных 12 месяцев на две календарные недели за каждый год работы, превышающий страховой стаж указанной продолжительности. При этом в страховой стаж включаются периоды работы и иной деятельности и засчитываются иные периоды, установленные в статьях 10 и 11 указанного Федерального закона.

Общий период выплаты пособия по безработице не может превышать 24 календарных месяца в суммарном исчислении в течение 36 календарных месяцев.

2. По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам из числа лиц, указанных в пункте 1 настоящей статьи, уволенным в связи с ликвидацией организации либо сокращением численности или штата работников организации, с их согласия может назначаться пенсия на период до наступления возраста, дающего право на трудовую пенсию по старости, в том числе досрочно назначаемую трудовую пенсию по старости, но не ранее чем за два года до наступления соответствующего возраста. Размер этой пенсии определяется по нормам базовой и страховой частей трудовой пенсии по старости, установленным Федеральным законом "О трудовых пенсиях в Российской Федерации". При этом пункты 6, 7, 9, 10 и 11 статьи 14 указанного Федерального закона не применяются.

По достижении возраста, дающего право на установление трудовой пенсии по старости, в том числе досрочно назначаемой трудовой пенсии по старости, получатель пенсии, назначенной в соответствии с настоящим пунктом, вправе осуществить переход на трудовую пенсию по старости (часть трудовой пенсии по старости) в соответствии с пунктом 7 статьи 19 указанного Федерального закона.

К пенсии, назначаемой в соответствии с настоящим пунктом, может быть установлена пенсия за выслугу лет в соответствии со статьей 7 Федерального закона "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации".

3. При поступлении на работу или возобновлении иной деятельности, которая предусмотрена статьей 10 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", выплата пенсии, установленной безработным гражданам в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи, прекращается в соответствии с подпунктом 3 пункта 1 статьи 22 указанного Федерального закона. После прекращения указанной работы и (или) деятельности выплата этой пенсии восстанавливается в соответствии с подпунктом 2 пункта 2 и пунктом 4 статьи 22 указанного Федерального закона.

4. Расходы, связанные с назначением пенсии, предусмотренной пунктом 2 настоящей статьи, осуществляются за счет средств Пенсионного фонда Российской Федерации с последующим возмещением затрат из федерального бюджета.