Может ли он сразу после сделки написать дарственную на меня и будет ли в таком случае ему выплачиваться НДС?

Анна, по правилам Гражданского законодательства купленная вами во время нахождения в официальном браке квартира является вашей совместной собственностью.

Статья 256 ГК РФ Общая собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, если договором между ними не установлен иной режим этого имущества.

2. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также полученное одним из супругов во время брака в дар или в порядке наследования, является его собственностью.

Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и т.п.), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные во время брака за счет общих средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался.

Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в течение брака за счет общего имущества супругов или личного имущества другого супруга были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и т.п.). Настоящее правило не применяется, если договором между супругами предусмотрено иное.

Если ваш муж оформит на вас дарственную, квартира будет принадлежать только вам.

Еще один из вариантов - составление брачного договора по правилам Семейного законодательства.