Каковы шансы бывшего мужа отсудить ребенка, ссылаясь на прописку и жилую площадь?

Из указанного Вами шансов у бывшего супруга практически нет. Против него сыграет и отсутствие работы, и условное осуждение. К тому же на практике в подавляющем большинстве случаев детей передает на воспитание матерям. Поэтому не думаю, что вам стоит сильно переживать.

Ст. 65 Семейного кодекса

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.